クロスオーバー周波数 Fc、クロスオーバースロープとは何ですか?また、それらが重要な理由は?

クロスオーバーは非常に スピーカーシステムにとって重要であり、大きな 私たちが愛する音質を得ることができる理由.

一方、クロスオーバー周波数 (Fc)、スロープ (オクターブあたりのデシベル)、およびすべての機能がどのように機能するかを理解していないと、少し複雑になる可能性があります。 /P>

この記事では、以下について説明します:

クロスオーバー周波数 Fc とは何か、なぜそれが重要なのか
クロスオーバースロープとは何か、そしてあなたが遭遇する最も一般的なもの
Fc を含む周波数の dB クロスオーバードロップを計算する方法
インダクタとコンデンサ (および Fc の「リアクタンス」) の役割

クロスオーバー周波数 Fc とクロスオーバースロープの説明

この図は、クロスオーバーで使用される 3 つの主なフィルタータイプの例を示しています。最も一般的なクロスオーバー スロープも表示されますこれは、フィルターの「急峻さ」 (クロスオーバー周波数を超える周波数をどれだけ効果的にブロックするか) です。

クロスオーバー周波数。一般に Fc と表記されますは、クロスオーバーがスピーカーに -3dB (1/2) の出力を供給するヘルツ (Hz) 単位のオーディオ周波数ポイントです。 Fc は、スピーカーに到達するのを防ぐために、音の周波数が大幅に減少するマーキングポイントです。

クロスオーバー周波数 (Fc) ポイントを超えると、クロスオーバーによって出力される電力はますます低下し、スピーカーに送られる電力はますます少なくなります。偶然にも、Fc での負荷 (スピーカー) への電圧出力は入力電圧の 0.707 x であり、これは出力電圧と入力電圧に基づいてデシベルドロップを計算できることを意味します。

クロスオーバー周波数が重要な理由

スピーカーのクロスオーバーを設計する場合、クロスオーバー周波数 (fc ) は、スピーカーに送られる音の周波数をブロックし始める場所を示す一種の線として使用されます。これは通常、スピーカーメーカーが提供する仕様に基づいており、スピーカーが良好なサウンドレスポンスと歪みなしで生成できるサウンド周波数がリストされています。

たとえば、ツイーターは音楽のベース音を再生できず、損傷することさえあります。それを知っていると、歪みや損傷を防ぐために、ツイーターに送信される低音をブロックするのに十分な高さのクロスオーバー周波数を選択する必要があります。 (通常、ツイーターのクロスオーバー周波数は、3.5kHz、5kHz などのように、数千ヘルツ [KiloHertz または kHz と表記) です。まあ音楽の低音域と中音域の範囲を超えています)。

クロスオーバー周波数は コーナー周波数 と呼ばれることもありますまたはカットオフ周波数 その時点以降の音がどのように「途切れる」かという観点から考えるからです。

クロスオーバー周波数 Fc は very ですクロスオーバーの設計に重要

スピーカークロスオーバー (動作に電力を使用しないため「パッシブ」とも呼ばれます) は、入手可能な部品の値とそのコストに基づいて選択されたコンデンサとインダクタを使用します。クロスオーバーは開始 Fc 周波数に基づいて設計され、設計目標に合わせて必要に応じて調整されます。

クロスオーバー周波数 Fc を出発点として使用すると、スピーカーシステムの設計者は、スピーカーのインピーダンスに応じて必要な部品 (コンデンサーとインダクター) の値を計算できます。部品を任意の価格で購入することはできないため、希望に基づいて取得した Fc は、入手可能性、価格、およびその他の要因に基づいて部品を扱うために必要に応じて調整し、調整できる良い出発点です。

オペアンプとも呼ばれるオペアンプは、電子クロスオーバーの最も重要な構成要素です。電子クロスオーバーは、パッシブ (スピーカー) クロスオーバーとまったく同じ役割を果たします (基本的な動作も同じです)。違いは、前に低レベルの信号で動作することです。パッシブクロスオーバーが増幅された信号で動作している間、それらは増幅されます after アンプ出力

注: この記事では、パッシブ (非電子的、無動力) クロスオーバーと Fc がどのように機能するかについて説明しますが、原理は電子フィルターでもまったく同じです。

より大きなパッシブコンデンサやインダクタベースの対応物と同様に、オペアンプベースのクロスオーバーも同じスロープとクロスオーバー周波数の動作を持ちます。 before のシグナルでそれを行うだけです。後ではなく増幅されます。

クロスオーバー周波数 Fc のデシベル (dB) の計算方法

クロスオーバー周波数以降のすべてのサウンド周波数は、ますます急激に減少し、クロスオーバー周波数を超えてカットされ、ほぼ完全にブロックされます。

つまり、クロスオーバーは、クロスオーバー周波数から始めて、スピーカーに届かないようにしたい範囲のサウンドをフィルター処理します。

電気工学の世界では、多くの場合非線形であるため、電力測定について話すときは伝統的にデシベル (dB) を使用します。これは単に、数学的には、対数などの指数演算 (「10 の x 乗」など) を使用して電力が測定、グラフ化、追跡されることが多いことを意味します。

クロスオーバー周波数 (Fc) と dB の関係

クロスオーバーは出力のパワーを低下させるため、出力の低下をデシベルで測定するのが一般的です。この理由の 1 つは、オーディオ周波数の全範囲にわたってグラフを表示すると、直線ではなく緩やかな「勾配」(下向きの曲線) になるためです。

そのため、およびその他の理由により、電力出力の減少を dB で測定できます。そのためには、(1) スピーカーの前後/アンプからの電力、または (2) スピーカーとアンプからの電圧のいずれかを知る必要があります。

それらを知っていれば、コンピューターまたはスマートフォンの関数電卓でクロスオーバーの dB 出力を簡単に計算できます。

次の式を使用して、クロスオーバーの dB を計算できます:

<オール>

電圧の場合: 20 x log(Vout / Vin ) =x dB

For power: 10 x log (Power_out / Power_in) =x dB

Understanding crossover signal level in vs out and “negative gain”

Crossover voltage out (called here “Vout”, the voltage to a speaker delivered from a crossover) can never be higher than the input – that’s not possible. Crossovers can only reduce the input directed to a speaker – they can’t amplify it. Some electronic crossovers do, but those intentionally have a gain on purpose and that’s not common in most cases.

For that reason, you’ll always get a negative dB answer if you do the math for the output of a crossover.

For the record, a negative dB value is used to show a reduction in engineering math while positive usually means a gain or increase in a signal. Amplifiers have a positive dB output (gain) while crossovers and some other components like resistors have a negative gain (a negative dB effect on a signal).

Attenuation is another way of describing a negative gain.

注: the gain control of an amplifier is there to compensate for a high or low input signal level and is a separate section from the crossover circuitry.

How a crossover frequency Fc works:example diagram

An example of a very common and simple high-pass crossover. A capacitor in series with a speaker will allow higher frequencies (above Fc) to pass with almost no volume or power drop to the speaker. It acts as a zero Ohm resistor (a short circuit wire) in series with it . However, for audio frequencies below Fc, the “resistance” (impedance, called capacitive reactance) of the capacitor will increase, allowing less and less voltage &power to reach the speaker. It will act like a very high-value resistor in series and therefore will block most of the signal from an amp sent to the speaker. In other words, a high-pass filter!

One of the problems I’ve found when we’re talking about this topic is picturing it in your mind. For example, it can be hard to understand what actually happens in real life when actually playing music in the real world vs just some explanation you’ve found on the internet.

All crossovers work the same – understand one, you understand them all (well, mostly!)

One important note I need to make is that the principles are the same regardless of the number of “orders”, or stages, a crossover has. For example, a simple 1st order crossover with a capacitor connected inline with a tweeter works on exactly the same principle as a fancier 2nd order 2-way crossover.

It’s just that the details are a little bit more complicated – not how it works. That part never changes.

There are some crossovers with more sophisticated features &designs I won’t get into here, but for the most part, the majority are all the same and do the same thing to varying degrees. The great thing is that once you understand the basics very well, you’ve got it figured out for the most part!

The fundamentals of how crossovers work with Fc

The most important thing to know is that crossovers work by “absorbing”, or preventing, voltage and power from going to the speakers they’re connected to for the sound frequencies we don’t want them to play.

In the example from my diagram further above, you can see that:

Above the cutoff frequency Fc, a capacitor acts like an almost zero resistance connection – nothing is blocked and it acts almost like a straight section of wire.
When audio frequencies begin to reach Fc, the impedance of the crossover goes up, acting like a high-value resistor in series with the speaker. At Fc, the speaker receives only 1/2 the power it would otherwise (which also happens to be .707 times the input voltage from the amp or stereo).
The farther we go past the Fc limit, the crossover’s impedance is much bigger in Ohms; in fact, past a certain point, it will be several hundred Ohms typically. When that happens the speaker has about 0v and no power to it.

As you can see elsewhere in my article, the “steepness” of the drop in the power &signal level to the speaker depends on the crossover slope. A crossover’s slope is basically just a result of how many “stages”, or crossover sections, are used as needed for the particular speaker system or speakers we’re working with.

Crossovers like you see here and are always in increments of 6 decibels (dB) Per Octave:

1st order crossover: a single capacitor or inductor is used, -6dB per octave reduction (not very steep).
2nd order crossover: Two components sections are used:one capacitor, one inductor. –12dB/octave reduction (steeper, more effective, very popular).
3rd order: two capacitors + 1 inductor or 2 inductors + 1 capacitor are used:–18dB/octave cutoff.

..and so on, with -12db being one of the most common crossover slopes you’ll find for both car audio crossovers and home audio speakers too.

An octave is just a half or double of an audio frequency. For example, 200Hz is an octave of 100Hz, 400Hz is one octave of 200Hz, then 800Hz, and so on. Equalizers and other audio electronics may use other variations with finer numbers like 1/3 octave, for example.

Crossover frequency formula math:inductive and capacitive reactance explained

Shown here are the basic formulas for simple 1st order crossovers using capacitors and inductors. Capacitors have an impedance (Ohms) value that depends on the frequency just like inductors do.

Capacitors and inductors have a “resistance” called reactance (in Ohms just like resistance) that depends on the frequency. Here are a few basic things to understand:

Capacitive reactance increases as the frequency DECREASES. It’s normally written as “Xc.” Capacitance is marked in units of Farads, with most capacitors being values in the microFarad (uF) range, nanoFarad (nF), or even picoFarad (pF).
Inductive reactance INCREASES as the frequency increases. It’s normally written as “Xl.” Inductance is marked in units of Henries and typically found in units of microHenries (uH) or milliHenries (mH).

Note:“ Micro” units are 1 x 10E-6 decimal places (ex. .000 001) while “nano” represents 1 x 10E-9 decimal places (ex. .000 000 001).

Again, it both cases, it’s just a form of impedance much like how a speaker voice coil that has a certain amount of inductance due to the coil of wire inside does. Both are measured in Ohms (Ω).

However, they complement each other and behave pretty much like the opposite of each other.例:

Capacitors act like high-pass filters when connected in series and low pass filters in parallel.
Inductors act like low-pass filters when connected in series and high-pass-filters in parallel.

This graph shows an example of a simple high pass capacitor using a 3.98 microFarad capacitor with an 8Ω speaker with a crossover frequency (Fc) of 5kHz. At the Fc value, the impedance is the same as the speaker load (8Ω) which means the speaker power has dropped to 1/2. Further below Fc the impedance grows higher and higher, blocking bass frequencies more and more.

クロスオーバー周波数 Fc、クロスオーバースロープとは何ですか?また、それらが重要な理由は?