加重コーディングと非加重コーディングとは?

コンピュータやその他の電子機器の内部にあるデジタル回路は、オンとオフという 2 つの概念を介してのみ通信できます。これらの概念は、0 がオフ、1 がオンの 2 進数の形式で表されます。コンピューターと真に通信するには、コンピューター言語をより人間的な形式にするために、さらに変換が必要です。変換プロセスの最初のステップは、2 進コーディングを読みやすい 10 進法に変換することです。加重および非加重コーディングとは、2 進数を 10 進数に変換する方法を指します。加重コーディングでは、変換前に数値の各桁に加重値が割り当てられます。重み付けされていないコーディング方法では、わずかに異なる式が使用されますが、重み値なしで変換が実行されます。

加重コーディングを理解する前に、まず番号付けシステムと位置表記法を理解する必要があります。

番号付けシステム

番号付けシステムは基数で示されます。これは、別の桁を追加する前に数えることができる最大の数です。たとえば、私たちが子供の頃に習う数の数え方は 10 進法と呼ばれます。これは、0 から 9 までの最初の 10 の数字が 1 桁で数えられるためです。 10になったら全部ずらして2桁で数えて100まで数えてから3桁で数えます。この 10 進法は 10 進法とも呼ばれます。

位置表記

実数の各桁に位置値を右から左に割り当てると、位置表記が発生します。たとえば、4782 という数字の場合、2 から始まり、右から左に数えると、位置は次のように 0、1、2、3 になります。

4782 =数値 3210 =位置の値

加重コーディング

上記の例では、位置割り当て 0 ～ 3 は、割り当てられた数字の加重値にすることができます。したがって、4 の重みは 3 であり、7 の重みは 2 です。数値の重みは、任意の基数システムから 10 進数 (基数 10) の数システムに変換するときに使用されます。重み付けされた数値を変換するための 1 つの式は、各桁にその基数をその位置の累乗で乗算し、結果のすべての桁を加算することです。以下の例では、2 進数の 2 進数である 100101 が 10 進数 (10 進数) に変換されます。

100101 =バイナリ (基数 2) 数 543210 =位置の重み (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) =32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =37 37base10 =10 進変換

他の加重法には BCD と 2421 があり、それぞれ類似の式を使用して加重を割り当て、10 進数に変換します。

非加重コーディング

グレイ コードは、ある 10 進数から次の 10 進数に移動するときに 2 進数の 1 ビットのみを変更する重み付けされていないコーディング方法です。通常のバイナリ コーディングでは、数字 10 は 10 進数の 2 を表します。グレー コードを使用する場合、その 2 進数の 1 ビットが変化するため、10 進数の 2 は 2 進数の 0011 で表されます。は 2 進数 0011 で表されますが、変更できるのは 1 ビットのみであるため、0010 に変換されます。

Excess-3 はもう 1 つの重み付けされていないコーディング方法で、かつては古いコンピューターや追加のマシンで使用されていました。超過 3 では、2 進数に変換する前に 10 進数に 3 を加算します。たとえば、10 進数の 2 は、最初に 3 だけ増加して 5 になります。Excess-3 メソッドを使用した 2 の 2 進数変換は、通常の 2 進数値 0010 ではなく 0101 になります。