黒いWiiリモートは白いWiiで動作しますか？

はい、黒いWiiリモートが白いWiiで動作します。

Wiiリモートの色は、コンソールとの互換性に影響しません。 Wiiコンソールは、サードパーティのノックオフではなく、本物のWiiリモートである限り、リモコンがどんな色であるかを気にしません。