2次元コンボリューションとは何ですか？

コンボリューションは、信号処理における概念の一つです。信号処理は、意味のあるデータを抽出するための信号に対して実行される操作を指します。数学は、任意のランダムな入力信号に対して出力信号を構築するためにコンボリューション技術を用います。このため、それらはシステムによって提供インパルス応答を利用します。機能解析、電気工学、確率と画像·信号処理アプリケーションでは、2次元コンボリューション技術を使用する領域です。畳み込みは、2つの機能上の数学演算を表し、それが本来の機能の変更の結果として進化する第三の機能をもたらします。 1次元コンボリューションから2次元畳み込みを導き出す
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二次元畳み込みは、アプリケーションの中で最も時間のかかる部分です。数学は、2次元に1次元から数学的処理を広げることにより、二次元畳み込みに到着します。二次元畳み込みは、畳み込みは、2次元空間上の水平方向および垂直方向の両方で起こる一次元畳み込みの拡張です。数学者は、カーネルやフィルタなどの2次元コンボリューションにシステムによって提供されるインパルス応答を参照してください。

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数学の応用彼らは画像に適用するための2次元に一次元信号のために開発することを畳み込み理論を一般化します。彼らはほとんどの場合、別々にこれら二つの次元のそれぞれを扱います。信号f（x、y）に2次元コンボリューションを適用するために、数学者は、第1の固定Xを維持しながら、変数y、次いで固定Y保ちながらフーリエ変数xのための変換を適用します。従って、それらは二つの周波数変数の関数を得ます。しかしながら、一次元操作の二つの別々のシーケンスに二次元の関数を分解することは不可能です。単一シリーズのすべての2次元コンボリューションの結果は、入力信号の1つを分離することが可能である場合を除きます。画像·信号処理
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2次元コンボリューション

画像および信号処理アプリケーションは、二次元畳み込み技法を利用します。 2次元コンボリューション技術を使用して、画像処理中に、畳み込み演算により、フィルタとして作用する、画像特性を変化させるのに役立ちます。例えば、それは、画像のエッジを滑らかかつシャープに役立つ汚れや画像を歪ませるか、画像に存在することができる異なる周波数のノイズを除去するのに役立ちます。信号処理を適用すると、2次元畳み込みを抑制し、信号の不要部分を除去するのに役立ちます。また、複数の部分に信号を分割するのに役立ちます。地震処理も2次元コンボリューション技術を使用する。
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イメージの畳み込み
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のすべての画像は、このように画像処理を2-Dを使用して行うことができる2つの寸法を有していますコンボリューション。画像コンボリューションの間、数学者は、同じサイズのフィルタ要素を含むフィルタアレイサブセットと画像の各画素を関連付けます。畳み込みの各ステップは、アレイ要素に関連付けられた各画素の色成分を処理することを含みます。また、フィルタエレメントは、対応する画像成分の各々をスケーリング。畳み込みプロセスの各ステップの後、フィルタ位置は、一つだけシフトし、そのため、入力画像に対応する画素を行います。このように、画像全体の畳み込みが行われます。
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