バッグには 3 つの青いディスクと 5 つの赤いディスクが含まれています。引き出されたディスクは置き換えられます。次に、両方が青色である確率を求めます。

最初の抽選で青いディスクを引く確率

P(1 回目のドローの青) =青のディスクの数 / ディスクの総数

=3/8

ディスクを交換するのでディスク枚数は変わりません。

2 回目の抽選で青いディスクを引く確率

P(2 回目の抽選の青) =青のディスクの数 / ディスクの総数

=3/8

両方が青である確率

P(1 回目の描画の青と 2 回目の描画の青) =P(1 回目の描画の青) * P(2 回目の描画の青)

=(3/8) * (3/8)

=9/64

したがって、描かれた両方のディスクが青である確率は 9/64 です。