PCM システムにおける量子化ノイズと帯域幅の関係は何ですか?

量子化ノイズは、連続振幅信号を離散振幅信号に量子化するプロセスで導入されるノイズです。これは、振幅の連続範囲を表すために使用できる離散レベルの数が有限であることが原因で発生します。ノイズは量子化レベルの範囲全体に均一に分布し、そのパワーは量子化レベル数の平方根に比例します。

一方、帯域幅は、システムが送信できる周波数の範囲です。 PCM システムでは、帯域幅はサンプリング レートによって決まります。サンプリング レートが高いほど、帯域幅は広くなります。

量子化ノイズと帯域幅は、帯域幅が増加するにつれて量子化ノイズ電力も増加するという点で関連しています。これは、サンプリング レートが高くなるほど量子化レベルが細かくなり、ノイズ粒子が細かくなるためです。

量子化ノイズと帯域幅の関係は、次の式で表すことができます。

$$N_{q}=\sqrt{\frac{12}{f_s}}\cdot\frac{V_{max}}{2^B}$$

どこ：

* $$N_q$$ は量子化ノイズパワーです

* $$f_s$$ はサンプリングレートです

* $$V_{max}$$ は入力信号の最大振幅です

* $$B$$ は量子化レベルの数です