2GHz と 4GHz の 2 つの信号が同じキャリア 10 GHz で周波数変調されています。両方の帯域幅が等しい場合の比率偏差を求めますか?

概念を理解する

* 周波数変調 (FM): FM では、搬送波信号の周波数は変調信号の瞬間的な振幅に比例して変化します。

* 周波数偏差 (Δf): キャリア信号の静止周波数からの周波数の最大変化。

* 帯域幅 (BW): 変調信号が占める周波数の範囲。 FM の場合、これは周波数偏差と変調信号の最高周波数成分にほぼ関係します。

問題

2 つの信号があり、1 つは 2 GHz、もう 1 つは 4 GHz で、どちらも同じ 10 GHz キャリアを変調しています。それらの帯域幅が等しい場合、それらの周波数偏差の比率を見つけたいと考えています。

重要な関係

FM の場合、帯域幅はおよそ次のようになります。

BW ≈ 2(Δf + fm)

どこ：

※BWは帯域幅です

※Δfは周波数偏差です

* fm は変調信号の最高周波数成分です

問題の解決

1. 等しい帯域幅: 帯域幅が等しいため、両方の信号に対して上記の式を等しく設定できます。

2(Δf1 + 2 GHz) =2(Δf2 + 4 GHz)

2. 簡素化: 両側の 2 をキャンセルして並べ替えると、次のようになります。

Δf1 - Δf2 =2 GHz

3. 比率: 周波数偏差の比率は次のとおりです。

Δf1 / Δf2 =(Δf2 + 2 GHz) / Δf2 =1 + (2 GHz / Δf2)

重要な注意:

* 詳しい情報がなければ、Δf1 と Δf2 の正確な値を直接解くことはできません。この比率は、どちらかの信号の実際の周波数偏差によって異なります。

* 上記の解決策は、帯域幅が等しい場合の周波数偏差間の関係を示します。

結論

2 つの信号の周波数偏差の比率は 1 + (2 GHz / Δf2) です。 ここで、Δf2 は 4 GHz 信号の周波数偏差です。 数値的な答えを得るには、信号の 1 つの実際の周波数偏差を知る必要があります。