SPSS での ANOVA の制限は何ですか?

一元配置分散分析 (ANOVA) は、2 つ以上のデータセットの平均を比較して、それらが統計的に互いに異なるかどうかを確認するために使用される統計的手法です。統計分析パッケージである SPSS では、大規模な一連の手順で一方向 ANOVA を使用できます。ただし、ANOVA は完全なテストではなく、特定の状況下では誤解を招く結果が得られます。

サンプルの制限

ANOVA 検定では、分析に使用されるサンプルが「単純ランダム サンプル」であると想定されます。これは、個人 (データ ポイント) のサンプルがより大きな母集団 (より大きなデータ プール) から取得されることを意味します。また、サンプルは独立している必要があります。つまり、互いに影響を与えません。 ANOVA は一般に、管理された研究で平均を比較するのに適していますが、サンプルが独立していない場合は反復測定検定を使用する必要があります。

正規分布

ANOVA は、グループ内のデータが正規分布していると仮定します。そうでない場合でも、テストを実行できます。この仮定の違反が中程度である場合でも、テストは適切です。ただし、データが正規分布から大きく離れている場合、検定は正確な結果を提供しません。これを回避するには、分析を実行する前に SPSS の「Compute」機能を使用してデータを変換するか、Kruskal-Wallace 検定などの代替検定を使用します。

等しい標準偏差

ANOVA のもう 1 つの制限は、グループの標準偏差が同じか非常に類似していると仮定することです。グループ間の標準偏差の差が大きいほど、検定の結論が不正確になる可能性が高くなります。正規分布の仮定と同様に、標準偏差が大きく異なっておらず、各グループのサンプル サイズがほぼ等しい限り、これは問題ではありません。そうでない場合は、ウェルチ テストの方が適しています。

多重比較

SPSS で ANOVA を実行すると、結果の F 値と有意水準は、分析内の少なくとも 1 つのグループが他の少なくとも 1 つのグループと異なるかどうかのみを示します。グループの数、またはどのグループが統計的に異なるかはわかりません。これを決定するために、フォローアップ比較を実行する必要があります。これは小規模な分析ではめったに問題にはなりませんが、フォローアップ テストに含まれるグループの数が多いほど、タイプ I エラーが発生する可能性が高くなります。これは、効果がない場合に効果を仮定することです。