Excel でベクトル計算を行う方法

ベクトルは、2 つ以上の数値のリストです。行ベクトルには数値が一列に並んでおり、列ベクトルには数値が列に並んでいます。 2 つのベクトルが同じタイプのベクトルであり、同じ次元を持つ場合、2 つのベクトルを加算または減算できます。 2 つのベクトルが同じ次元を持ち、1 つが列ベクトルで 1 つが行ベクトルである場合、2 つのベクトルを乗算できます。 A が 5 つの数値を含む行ベクトルで、B が 5 つの数値を含む列ベクトルである場合、AB は 5 になります。 5 行列、B*A は単一の数値 (スカラーとも呼ばれます) になります。 Excel には、これらすべての計算を行う関数があります。これらは配列関数として知られています。

ステップ 1

エクセルを開きます。ベクトルを入力します。たとえば、A が 1、2、3、4、および 5 で、B が 2、4、6、8、および 10 の場合、それらの数値を列 A および B に入力します。

ステップ 2

ベクトルを追加します。 A と同じサイズの領域を強調表示し、「=(A1:Ap)+(B1:Bp)」と入力します。p は行数です。次に、「Ctrl」、「Shift」、「Enter」を同時に押します。例では、セル C1 から C5 を強調表示し、「=(A1:A5)+(B1:B5)」と入力してから、「Ctrl」、「Shift」、および「Enter」を押します。結果は、セル C1 から C5 で 3、6、9、12、および 15 になるはずです。

ステップ 3

ベクトルを減算します。これは、数式で + の代わりに - を入力することを除いて、数値の加算と同じです。例では、D1 から D5 を強調表示し、「=(A1:A5)-(B1:B5)」と入力して、「Ctrl」、「Shift」、および「Enter」を押します。結果は、セル D1 から D5 で -1、-2、-3、-4、および -5 である必要があります。

ステップ 4

配列 A を配列 B で乗算します。2 つの行列は、一方が行ベクトルで、もう一方が列ベクトルである場合にのみ乗算できることに注意してください。行を列ベクトルに変更する操作は、転置と呼ばれます。行ベクトル A を列ベクトル B で乗算するには、pxp である配列を強調表示し、「=MMULT(TRANSPOSE(A1:Ap),(B1:Bp))」と入力して、「Ctrl」、「Shift」、および「Enter」を押します。例では、E1 から J5 までのセルを強調表示し、「=MMULT(TRANSPOSE(A1:A5),(B1:B5))」と入力して、「Ctrl」、「Shift」、および「Enter」を押します。結果はすべてのセルを埋める必要があります。