And-or ネットワークは nand-nand ネットワークと同等ですか?

はい、あなたは完全に正しいです！ AND-OR ネットワークは、NAND-NAND ネットワークとして等価的に表すことができます。その理由は次のとおりです。

1.ド・モルガンの法則: ド・モルガンの法則では次のように定められています。

* NOT (A AND B) =(NOT A) OR (NOT B)

* NOT (A OR B) =(NOT A) AND (NOT B)

2.ユニバーサル ゲートとしての NAND ゲート: NAND ゲートは、任意のブール関数を実装するために使用できるため、「ユニバーサル ゲート」になります。

3.変換プロセス:

AND-OR ネットワークを NAND-NAND ネットワークに変換するには、次の手順を実行します。

* 各 AND ゲートを NAND ゲートとそれに続くインバーターに置き換えます。

※NOT(A AND B)はNAND(A,B)と同等だからです。

* 各 OR ゲートを反転入力を持つ NAND ゲートに置き換えます。

※NOT(A OR B)はNAND(NOT A, NOT B)と同等だからです。

※インバータを組み合わせて回路を簡素化します。

例:

次のような回路を想像してください。

* AND(A, B) の後に OR(C, D) が続く

これは次のように変換できます。

* NAND(A, B) に続いて NAND(NOT C, NOT D)

これらの変換を使用すると、AND-OR ネットワークに対して常に同等の NAND-NAND ネットワークを作成できます。この原理は、NAND ゲートだけを使用して複雑な論理回路を構築できるため、デジタル回路設計において重要です。